Die Logik der Schulmathematik Neue Grunderkenntnisse und neue Denkhürden

• Main Author: Assing, Helmut (auth)
• Format: Electronic Book Chapter
• Published: Darmstadt Wissenschaftliche Buchgesellschaft (wbg) 2023
• Subjects: Philosophy: logic; Sprachstruktur; Syntax; Semantik; Pragmatik; logische Operatoren; Logik; Logiksysteme; künstlich geschaffene Systeme; System "Frege"; natürlich gewachsene Systeme; Schulmathematik; "Ziegenproblem"
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The book is the first systematic and all-round scientific attempt to research the logical rules used in school mathematics in depth. This revealed an important peculiarity: In school mathematics - unlike in the science of mathematics and unlike in the other sciences - two logical systems, that of colloquial language and the artistic logical system founded by G. Frege, enter into a relationship that is hardly known. In the book, this is particularly demonstrated in the work of Ch. Schamberger and the "goat problem". The first efforts of the book brought several not unimportant partial results, but above all revealed larger gaps in the research of colloquial logic. In the future, this and the formation of new logic systems (e.g. of a quantum logic type) will be of the utmost importance.

Das Buch ist der erste systematisch und allseitig angelegte wissenschaftliche Versuch, die in der Schulmathematik angewandten logischen Regeln vertieft zu erforschen. Dabei zeigte sich eine wichtige Besonderheit: In der Schulmathematik gehen - anders als in der Wissenschaft der Mathematik und anders als in den übrigen Wissenschaften - zwei Logiksysteme, das der Umgangssprache und das von G. Frege begründete kunstlogische System, eine noch kaum bekannte Beziehung ein. Im Buch wird dies besonders an der Arbeit von Ch. Schamberger und am "Ziegenproblem" demonstriert. Die ersten Bemühungen des Buches brachten mehrere nicht unwichtige Teilergebnisse, ließen aber vor allem größere Lücken in der Erforschung der umgangssprachlichen Logik erkennen. Darauf und in der Formierung neuer Logiksysteme (z. B. quantenlogischer Art) ist in Zukunft ein Hauptwert zu legen.