Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online]
Die Vorgehensweise einer Stabilitätsanalyse stochastisch erregter dynamischer Systeme nach dem Konzept von Khas'minskiiwird anhand drei unterschiedlicher Beispiele vorgestellt. Eine Aussage über die Stabilität der betrachteten Lösung erfolgt über das Vorzeichen des größten Ljapunov-Expone...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Electronic Book Chapter |
| Published: |
KIT Scientific Publishing
2004
|
| Series: | Schriftenreihe des Instituts für Technische Mechanik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | DOAB: download the publication DOAB: description of the publication |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
MARC
| LEADER | 00000naaaa2200000uu 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | doab_20_500_12854_62978 | ||
| 005 | 20210212 | ||
| 003 | oapen | ||
| 006 | m o d | ||
| 007 | cr|mn|---annan | ||
| 008 | 20210212s2004 xx |||||o ||| 0|deu d | ||
| 020 | |a KSP/1402004 | ||
| 020 | |a 3937300139 | ||
| 040 | |a oapen |c oapen | ||
| 024 | 7 | |a 10.5445/KSP/1402004 |c doi | |
| 041 | 0 | |a deu | |
| 042 | |a dc | ||
| 072 | 7 | |a TB |2 bicssc | |
| 100 | 1 | |a Simon, Marcus |4 auth | |
| 245 | 1 | 0 | |a Zur Stabilität dynamischer Systeme mit stochastischer Anregung [online] |
| 260 | |b KIT Scientific Publishing |c 2004 | ||
| 300 | |a 1 electronic resource (VI, 110 p. p.) | ||
| 336 | |a text |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |a computer |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |a online resource |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Schriftenreihe des Instituts für Technische Mechanik | |
| 506 | 0 | |a Open Access |2 star |f Unrestricted online access | |
| 520 | |a Die Vorgehensweise einer Stabilitätsanalyse stochastisch erregter dynamischer Systeme nach dem Konzept von Khas'minskiiwird anhand drei unterschiedlicher Beispiele vorgestellt. Eine Aussage über die Stabilität der betrachteten Lösung erfolgt über das Vorzeichen des größten Ljapunov-Exponenten, der durch die Fürstenberg-Khas'minskii-Gleichung bestimmt werden kann. Hierfür ist die Kenntnis der stationären Verteilungsdichte des Systems notwendig. Diese wird entweder durch direkte Integration des stochastischen Differentialgleichungssystem (Monte-Carlo-Simualtion) oder als Lösung der zugehörigen Fokker-Planck-Gleichung bestimmt.Zunächst wird nochmals mit der Untersuchung gekoppelter Biege- und Torsionsschwingungen auf die Problematik parametererregter Systeme eingegangen. Hierbei steht der Vergleich zweier Koordinatentransformationen im Vordergrund.Beide Transformationen führen gemäß des Konzeptes von Khas'minskii auf ein System nichtlinearer stochastischer Differentialgleichungen mit einer einseitigen Entkopplung des instationären Lösungsanteiles. Anschließend wird die Stabilitätsanalyse auf nichttriviale Lösungen nichtlinearerSysteme mit stochastischer Fremderregung ausgedehnt. Die Variationsgleichungen bilden hier zusammen mit den stochastischen Differentialgleichungen der zu untersuchenden Lösung ein gekoppeltes Differentialgleichungssystem, das die Grundlage für die Berechnung des größten Ljapunov-Exponenten darstellt.In allen drei Beispielen ist zu erkennen, dass die hier verwendete Methode eine effektive Vorgehensweise bei der Bestimmung des größten Ljapunov-Exponenten von Lösungen stochastisch erregter dynamischer Systeme ist. | ||
| 540 | |a All rights reserved |4 http://oapen.org/content/about-rights | ||
| 546 | |a German | ||
| 650 | 7 | |a Technology: general issues |2 bicssc | |
| 653 | |a Ljapunov-Stabilitätstheorie | ||
| 653 | |a Stochastik | ||
| 653 | |a Schwingungsverhalten | ||
| 653 | |a Stabilität | ||
| 856 | 4 | 0 | |a www.oapen.org |u https://www.ksp.kit.edu/3937300139 |7 0 |z DOAB: download the publication |
| 856 | 4 | 0 | |a www.oapen.org |u https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/62978 |7 0 |z DOAB: description of the publication |