Modelos de regresión para variables expresadas como una proporción continua Regression models for variables expressed as a continuous proportion - Aarón Salinas-Rodríguez; Ricardo Pérez-Núñez; Leticia Ávila-Burgos (Instituto Nacional de Salud Pública, 2006)
OBJETIVO: Describir algunas de las alternativas estadísticas disponibles para el estudio de proporciones continuas y comparar los distintos modelos que existen para evidenciar sus ventajas y desventajas, mediante su aplicación a un ejemplo práctico del ámbito de la salud pública. MATERIAL Y MÉTODOS: Con base en la Encuesta Nacional de Salud Reproductiva realizada en el año 2003, se modeló la proporción de cobertura individual en el programa de planificación familiar -propuesta en un estudio previo realizado en el Instituto Nacional de Salud Pública en Cuernavaca, Morelos, México (2005)- mediante el uso de los modelos de regresión normal, gama, beta y de quasi-verosimilitud. La variante del criterio de información de Akaike (AIC) que propusieron McQuarrie y Tsai se utilizó para definir el mejor modelo. A continuación, y mediante simulación (enfoque Monte Carlo/cadenas de Markov), se generó una variable con distribución beta para evaluar el comportamiento de los cuatro modelos al variar el tamaño de la muestra desde 100 hasta 18 000 observaciones. RESULTADOS: Los resultados muestran que la mejor opción estadística para el análisis de proporciones continuas es el modelo de regresión beta, de acuerdo con sus supuestos y el valor de AIC. La simulación mostró que a medida que aumenta el tamaño de la muestra, el modelo gama y, en especial, el modelo de quasi-verosimilitud se aproximan en grado significativo al modelo beta. CONCLUSIONES: Para la modelación de proporciones continuas se recomienda emplear el enfoque paramétrico de la regresión beta y evitar el uso del modelo normal. Si se tiene un tamaño de muestra grande, el uso del enfoque de quasi-verosimilitud representa una buena alternativa. OBJECTIVE: To describe some of the statistical alternatives available for studying continuous proportions and to compare them in order to show their advantages and disadvantages by means of their application in a practical example of the Public Health field. MATERIAL AND METHODS: From the National Reproductive Health Survey performed in 2003, the proportion of individual coverage in the family planning program -proposed in one study carried out in the National Institute of Public Health in Cuernavaca, Morelos, Mexico (2005)- was modeled using the Normal, Gamma, Beta and quasi-likelihood regression models. The Akaike Information Criterion (AIC) proposed by McQuarrie and Tsai was used to define the best model. Then, using a simulation (Monte Carlo/Markov Chains approach) a variable with a Beta distribution was generated to evaluate the behavior of the 4 models while varying the sample size from 100 to 18 000 observations. RESULTS: Results showed that the best statistical option for the analysis of continuous proportions was the Beta regression model, since its assumptions are easily accomplished and because it had the lowest AIC value. Simulation evidenced that while the sample size increases the Gamma, and even more so the quasi-likelihood, models come significantly close to the Beta regression model. CONCLUSIONS: The use of parametric Beta regression is highly recommended to model continuous proportions and the normal model should be avoided. If the sample size is large enough, the use of quasi-likelihood model represents a good alternative.