Diagnóstico matemático de la monitoría fetal con la Ley de Zipf-Mandelbrot y la teoría de los sistemas dinámicos aplicados a la fisiología cardiaca Mathematical diagnosis of fetal monitoring using the Zipf-Mandelbrot law and dynamic systems' theory applied to cardiac physiology - Rodríguez Javier; Prieto Signed; Liliana Ortiz; Alejandro Bautista; Luisa Álvarez; Catalina Correa; Nicolás Avilán (Federación Colombiana de Obstetricia y Ginecología, 2006)
Objetivo: desarrollar un diagnóstico matemático de la monitoría fetal a partir de la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot y las concepciones de salud y enfermedad de los sistemas dinámicos a la aparición de Componentes Dinámicos del Sistema (CDS) en el trazado de la monitoría. Esta evaluación se hace calculando el grado de complejidad de la distribución de los CDS. Diseño: este estudio es de concordancia diagnóstica basado en una aplicación de la ley de los lenguajes naturales y de simplificaciones fisiológicas basadas en la teoría de sistemas dinámicos a la aparición de CDS de las frecuencias cardiacas fetales para construir una generalización diagnóstica. Materiales y métodos: se evaluaron 100 monitorías de mujeres gestantes divididas en dos grupos: grupo A, 50 gestantes con factores de riesgo, y grupo B, 50 sin factores de riesgo. Basados en simplificaciones dinámicas, prototipos seleccionados y en la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot para caracterizar el grado de complejidad usando todos los CDS posibles, se realizaron comparaciones con el resto de las monitorías diferenciando salud de enfermedad. Resultados: la dinámica cardiaca de un feto sano tiene una autorganización matemática caracterizada por su grado de complejidad y la ausencia de CDS Invertidos Pronunciados (CDSiP) y la enfermedad es caracterizada por la pérdida de complejidad o la presencia de uno o más CDSiP, o la presencia de un CDS Invertido (CDSi) mayor o igual a 20x40 hasta 20x50 asociado a la aparición de otro CDSi mayor o igual de 20x50 o de la ausencia de CDS del grupo de 15 y/o de 20 latidos/minuto de altura, o combinaciones de las medidas diagnósticas. De acuerdo a las medidas obtenidas una de cada dos monitorías del grupo B y una de cada seis del grupo A tienen un diagnóstico equivocado según los parámetros clínicos convencionales. Conclusiones: la caracterización matemática de las monitorías permitió diferenciar salud de enfermedad de manera objetiva y reproducible en el desarrollo de un diagnóstico de aplicación clínica. Objective: developing a mathematical approach to fetal heart rate monitoring by applying Zipf-Mandelbrot law and 17 conceptions of dynamic systems' health and illness to the appearance of Dynamical Components of the System (DCS) in the monitoring trace by evaluating the degree of complexity of DCS distribution. Design: this is a diagnostic concordance study based on applying the law of natural languages and physiological simplifications (based on the dynamical systems theory) to the DCS appearance of fetal heart rate (FHR) DCS for making diagnostic generalization. Material and methods: a set of one hundred monitoring tests from pregnant patients was evaluated and divided into two groups; group A consisted of 50 women having risk factors and group B by 50 women without them. Dynamic simplifications, selected prototypes and Zipf-Mandelbrot law (for characterizing the degree of complexity using all possible DCSs) were compared with the rest of the monitoring traces to differentiate between health and illness. Results: a healthy fetus' cardiac dynamics have mathematical self-organization, characterized by its degree of complexity and the absence of pronounced inverted Dynamical Components of the System (piDCS). The disease is characterized by the lack of complexity, or the presence of one or more piDCS, or the presence of an inverted DSC (iDSC) equal to or higher than 20x40 associated with the appearance of other iDCS equal to or higher than 20x50, or by the lack of the group of DCSs having 15 and/or 20 beats per minute, or combinations of the diagnostic measurements. One out of two monitoring tests from group B and one out of six from group A returned an incorrect diagnosis (using conventional clinical parameters) according to the computed measurements. Conclusions: mathematical characterization of the monitoring traces led to objectively and reproducibly differentiating between health and illness in developing a clinical diagnosis.