El lenguaje verbal como instrumento matemático A linguagem verbal como ferramenta matemática Verbal Language as a Mathematical Tool - Héctor Hernando Díaz (Universidad de La Sabana, 2009)
La investigación analiza la forma como se manifiesta la comprensión del concepto de función en estudiantes de ingeniería, tomando como instrumento de comunicación el lenguaje verbal, y haciendo transferencia de este concepto a los otros tres lenguajes con que cuenta la matemática: algebraico, aritmético y geométrico. El análisis de la información recogida nos permitió concluir que no es prudente utilizar solo el lenguaje verbal para evaluar la comprensión, porque se estarían evaluando dos saberes en forma simultánea: los conocimientos matemáticos y la capacidad de redactar correctamente; esto haría que las deficiencias del estudiante en el segundo saber, que no es matemático, alteraran los resultados. Por ello se recomienda: primero, que se utilice el lenguaje oral, que le daría al estudiante la oportunidad de aclarar sus explicaciones y replicar objeciones, pero que se combine con otros lenguajes. Segundo, conviene involucrar un uso abundante del lenguaje verbal en el aula de matemáticas, como una poderosa herramienta para mejorar la comprensión, tanto matemática como lingüística. Esta pesquisa analisa a maneira como expressa o entendimento do conceito de função em estudantes de engenharia, tendo a linguagem verbal como ferramenta de comunicação, e transferindo esse conceito para as outras três línguas disponíveis para a matemática: algébrica, aritmética e geométrica. A análise da informação recolhida permitiu-nos concluir que não é prudente a utilizar apenas a linguagem verbal para avaliar a compreensão, porque se estariam avaliando dois tipos de conhecimento, simultaneamente: o conhecimento matemático e a capacidade de escrever corretamente. Assim, as deficiências do aluno no segundo saber-que não é matemático-alterarão os resultados. Portanto, recomenda-se empregar a linguagem oral, o que daria ao estudante a oportunidade de esclarecer suas explicações e replicar objeções, mas combinada com outras linguagens. Em segundo lugar, se deve usar extensivamente a linguagem verbal na aula de matemática como uma ferramenta poderosa para melhorar a compreensão da matemática e da lingüística. The study analyzes how an understanding of the concept of function is manifest in engineering students, using verbal language as a communication tool and transferring this concept to the other three languages in mathematics: algebraic, arithmetic and geometric. In analyzing the information collected, the authors were able to conclude that it is unwise to use verbal language alone to assess comprehension, as doing so implies assessing two types of knowledge simultaneously: mathematical knowledge and the ability to write properly. This would result in the student's shortcomings with respect to writing, which is not mathematical knowledge, altering the outcome. The authors have two recommendations: First, that oral language be used, as it gives students an opportunity to clarify their explanations and to answer objections, but it should be combined with other languages. Second, an abundant use of verbal language in the mathematics classroom is convenient as a powerful tool for improving both mathematical and linguistic understanding.