Uma via estética de acesso ao conhecimento matemático - José Carlos Cifuentes (Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, 2005)
A reflexão crítica na matemática pode se dar, por exemplo, dos pontos de vista histórico, filosófico ou cultural. Neste artigo tomaremos como exemplo de reflexão crítica, a partir de uma discussão sobre o conhecimento matemático e a racionalidade estética, o método axiomático da geometria, em seus contextos grego e moderno, ressaltando seus aspectos estéticos. Veremos como ambos os contextos históricos inspiram desenvolvimentos ou formas de apresentação diferentes da geometria. Veremos, também, como a cultura subjacente ao século XIX, em especial, produziu desenvolvimentos paralelos na arte e na matemática denominadas ambas de "modernas". Esse estudo também motiva a introdução da linguagem visual da matemática onde são analisados valores estéticos como o contexto, o contraste, o equilíbrio, a seqüencialidade, a simplicidade e a abstração.