Left regular and right regular elements of some semigroups

• Main Author: Nissara Sirasuntorn (Author)
• Other Authors: Yupaporn Kemprasit (Contributor), Chulalongkorn University. Faculty of Science (Contributor)
• Format: Book
• Published: Chulalongkorn University, 2013-06-25T04:12:17Z.
• Subjects: Thesis
• Online Access: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32470
• Other title: สมาชิกปรกติซ้ายและสมาชิกปรกติขวาของกึ่งกรุปบางชนิด
• Notes: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32470
• Keywords: เซมิกรุป; Semigroups

Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2011

We call an element x of a semigroup S a left [right] regular element if x = yx² [x = x²y] for some y ϵ S, or equivalently, x L x² [x R x²]. The variant of a semigroup S induced by a ϵ S is the semigroup (S,*) where x * y = xay for all x, y ϵ S. In this research, we characterize the left regular and right regular elements of some semigroups of transformations of sets and linear transformations. Moreover, the left regular and right regular elements of any variant of these semigroups are determined.

เราเรียกสมาชิก x ของกึ่งกรุป S ว่า สมาชิกปรกติซ้าย [ขวา] เมื่อ x = yx² [x = x²y] สำหรับบาง y ใน S หรือสมมูลกับ x L x² [x R x²] แวเรียนต์ของกึ่งกรุป S โดย a ใน S คือกึ่งกรุป (S,*) โดยที่ x * y = xay สำหรับทุก x, y ใน S ในการวิจัยนี้เราให้ลักษณะเฉพาะของสมาชิกปรกติซ้ายและสมาชิกปรกติขวาของกึ่งกรุปของการแปลงของเซต และกึ่งกรุปของการแปลงเชิงเส้นบางชนิด ยิ่งไปกว่านั้นเราบอกสมาชิกปรกติซ้ายและสมาชิกปรกติขวาของแวเรียนต์ใดๆ ของกึ่งกรุปเหล่านี้