Solving linear programming problem with uncertainty : probability interval and random set parameters

• Main Author: Peeraporn Boodgumarn (Author)
• Other Authors: Phantipa Thipwiwatpotjana (Contributor), Krung Sinapiromsaran (Contributor), Chulalongkorn University. Faculty of Science (Contributor)
• Format: Book
• Published: Chulalongkorn University, 2013-12-08T13:55:34Z.
• Subjects: Thesis
• Online Access: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/37381
• Other title: การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นที่มีความไม่แน่นอน : พารามิเตอร์แบบช่วงความน่าจะเป็นและแบบเซตสุ่ม
• Notes: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/37381
• Keywords: Linear programming; Uncertainty; Probabilities; Random sets; การโปรแกรมเชิงเส้น; ความไม่แน่นอน; เซตสุ่ม; ความน่าจะเป็น

Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2012

In this thesis, we concentrate on the relationship of probability intervals and random sets. Furthermore, we are interested in solving uncertain linear programming problems with probability interval and random set parameters. We discover the conditions to verify when a given probability interval obtains the same information as a random set information. If these conditions are satisfied, we can transform a problem that contains both types of uncertainty into a problem which has only the random set information. In addition, we use an idea from decision making theory with random sets for solving this problem. If a probability interval does not satisfy these conditions, we can solve the problem for finding the optimistic and pessimistic expected recourse values. Finally, we present an algorithm for checking these conditions and constructing appropriate distributions for each of the optimistic and pessimistic approaches.

ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลแบบช่วงความน่าจะเป็นและแบบเซตสุ่ม และการแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นที่มีความไม่แน่นอนโดยมีพารามิเตอร์แบบช่วงความน่าจะเป็นและแบบเซตสุ่ม เราพบเงื่อนไขในการตรวจสอบว่าข้อมูลแบบช่วงความน่าจะเป็นที่มีอยู่ จะสามารถนำมาสร้างเป็นข้อมูลแบบเซตสุ่มที่ให้ข้อมูลเหมือนเดิมได้หรือไม่ ซึ่งถ้าข้อมูลแบบช่วงความน่าจะเป็นสอดคล้องกับเงื่อนไขที่เราพบ เราจะสามารถเปลี่ยนปัญหากำหนดการเชิงเส้นที่ประกอบด้วยพารามิเตอร์ทั้งสองชนิด ให้กลายเป็นปัญหาที่มีพารามิเตอร์แบบเซตสุ่มเท่านั้น โดยเราจะใช้ทฤษฎีการตัดสินใจของข้อมูลแบบเซตสุ่มมาหาคำตอบของปัญหานั้น ส่วนในกรณีที่ข้อมูลแบบช่วงความน่าจะเป็นไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขเหล่านั้น เราจะหาคำตอบของปัญหาโดยวิธีการหาคำตอบ ในรูปแบบวิธีการมองในแง่ดีและวิธีการมองในแง่ร้าย ในท้ายสุดนี้เราได้นำเสนอขั้นตอนวิธีสำหรับการตรวจสอบเงื่อนไขของข้อมูลแบบช่วงความน่าจะเป็นดังกล่าว และการหาค่าการแจกแจงที่เหมาะสมเพื่อใช้ในการหาคำตอบในแต่ละวิธี