Fixed Points in Uniform Spaces

• Main Author: Sittichoke Songsa-ard (Author)
• Other Authors: Phichet Chaoha (Contributor), Chulalongkorn University. Faculty of Science (Contributor)
• Format: Book
• Published: Chulalongkorn University, 2018-02-27T08:03:15Z.
• Subjects: Thesis
• Online Access: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/57271
• Other title: จุดตรึงในปริภูมิเอกรูป
• Notes: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/57271
• Keywords: Fixed point theory; Generalized spaces; Mathematical analysis; ทฤษฎีจุดตรึง; ปริภูมิ; คณิตศาสตร์วิเคราะห์

Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2014

We introduce notions of J-contractions and J-nonexpansive maps on a uniform space generated by a collection of pseudometrics which generalize Φ-contractions and j-nonexpansive maps, respectively. Fixed point theorems for J-contractions and J-nonexpansive maps under various conditions which cover Angelov's results are presented, and some criteria for maps to be J-contractions and J-nonexpansive maps are also given. Furthermore, we investigate their fixed point sets using the concept of virtual stability and give some interesting examples.

เราได้แนะนำสัญลักษณ์ของการส่งแบบ J-contractions และ การส่งแบบ J-nonexpansive บนปริภูมิเอกรูปที่ก่อกำเนิดโดยกลุ่มเมตริกเทียมซึ่งเป็นการวางนัยทั่วไปของการส่งแบบ Φ- contraction และการส่งแบบ j-nonexpansive ตามลำดับในงานนี้ได้นำเสนอทฤษฎีจุดตรึงสาหรับ การส่งแบบ J-contraction และ การส่งแบบ J-nonexpansive ภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างซึ่งคลุมผลงานของ Angelov และยังได้ให้เกณฑ์สำหรับการส่งที่เป็นการส่งแบบ J-contraction และการส่งแบบ J-nonexpansive นอกจากนี้เรายังได้สืบค้นเซตของจุดตรึงของการส่งเหล่านั้นโดยใช้แนวคิดของ เสถียรภาพเสมือนและยังได้ให้ตัวอย่างที่น่าสนใจไว้อีกด้วย