DESAIN DIDAKTIS BERDASARKAN ANALISIS LEARNING OBSTACLE PADA MATERI PERTIDAKSAMAAN RASIONAL - Dina Mauliddiana, - (2023)
Pertidaksamaan rasional merupakan salah satu pokok bahasan matematika yang perlu dipahami oleh siswa karena banyaknya masalah, baik di dalam maupun di luar matematika, memerlukan pokok bahasan ini sebagai alat untuk mencari solusinya. Namun, penelitian sebelumnya mengungkapkan bahwa banyak siswa menghadapi kesulitan dalam memecahkan pertidaksamaan aljabar dan pertidaksamaan rasional. Meskipun begitu, penelitian terdahulu mengungkapkan berbagai kesulitan siswa dalam menyelesaian pertidaksamaan aljabar secara umum maupun pertidaksamaan rasional secara khusus. Penelitian ini bertujuan untuk untuk menganalisis learning obstacle yang dialami siswa dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional, merancang learning trajectory dan desain didaktis rekomendasi untuk meminimalisir learning obstacle yang dialami oleh siswa. Untuk mencapai tujuan tersebut, penelitian ini berlandaskan pada penelitian kualitatif dengan desain fenomologi. Partisipan pada penelitian ini adalah 60 siswa kelas X SMA dan seorang guru matematika. Pengumpulan data dilakukan melalui triangulasi data yakni tes tertulis, wawnacara dan studi dokumen. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa learning obstacle yang muncul pada pembelajaran konsep pertidaksamaan rasional terdiri dari tiga hal, yakni didactical obstacle, epistemological obstacle serta ontogenic obstacle. Adapun learning trajectory dalam pembelajaran pertidaksamaan rasional diawali dari konsep pertidaksamaan linear satu variabel, pertidaksamaan kuadrat, sampai pada akhirnya masuk ke dalam konsep pertidaksamaan rasional. Desain didaktis rekomendasi yang dibuat mengarahkan siswa untuk menyelesaikan pertidaksamaan rasional menggunakan konsep perkalian dan pembagian dua buah bilangan serta desain didaktis rekomendasi yang dikembangkan mencakup tahap aksi, formulasi, validasi dan institusionalisasi. Rational inequality is one of the essential mathematics topics that students need to understand due to many problems, inside or outside mathematics, require this topic as the tools for finding the solution. However, previous studies revealed that many students faced difficulties in solving algebraic inequalities and in rational inequalities, for specific. Therefore, this research aims to develop students' learning trajectory and didactical design in the topic of rational inequality based on the investigation of their learning obstacle in solving problems of the related topic. To reach this aim, a qualitative with a phenomenological desain was used in this study. The participants of this study were 60 senior high school students grade ten and a mathematics teacher. The data was collected through the data triangulation technique, namely a written test, interviews, and documentation studies. The result of this study shows that there are three types of learning obstacles appeared in the learning of rational inequality concept, that is didactical obstacles, epistemological obstacles, and ontogenic obstacles. Furthermore, according to the identified learning obstacles, a learning trajectory is designed in the related concept, beginning with the concept of one variable linear inequality, quadratic inequality, until rational inequality. The didactical design developed in this study emphasizes on helping the students to solve rational inequality problems by utilizing the concept of multiplication and division of two numbers. The design also involves four phases of students learning activity within the theory of didactical situations, that is action, formulation, validation and institutionalization.