FACTOR SET YANG TERNORMALISASI (THE NORMALIZED FACTOR SET) - Iik Nurhikmayati, - (2009)
Misalkan 0→K`33;(→_24;i ) G`33;(→_24;p ) H→1 adalah suatu perluasan grup dari grup K oleh grup H di mana K suatu H-modul. Suatu factor set adalah fungsi f:H×Hf30;K yang memenuhi (x,y)+f(xy,z)=xf(y,z)+f(x,yz) dan f(1,y)=0=f(x,1) untuk setiap x,y,z∈H, di mana 0 identitas di K dan 1 identitas di H. Jika G adalah perluasan yang merealisasikan operator (realizes the operator) dengan sifat xa=l(x)+a-l(x) untuk setiap x∈H dan a∈K. Secara umum, terdapat fungsi f:H×Hf30;K dengan pemilihan lifting l(1)=0 yang disebut sebagai Factor set yang Ternormalisasi (The Normalized Factor set) sedemikian sehingga l(x)+l(y)=f(x,y)+l(xy) untuk setiap x,y∈H. Lebih jauh, dapat ditunjukkan bahwa factor set yang ternormalisasi ini memenuhi sifat factor set secara umum.