RUANG L SEBAGAI RUANG NORM YANG LENGKAP BESERTA SIFAT-SIFAT UTAMANYA

• Main Author: Abdullah, Hafidz (Author)
• Format: Book
• Published: 2011-01-02.
• Subjects: Thesis; NonPeerReviewed
• Online Access: Link Metadata
• Notes: http://repository.upi.edu/10426/1/t_mtk_056802_table_of_content.pdf; http://repository.upi.edu/10426/2/t_mtk_056802_chapter1.pdf; http://repository.upi.edu/10426/3/t_mtk_056802_chapter2.pdf; http://repository.upi.edu/10426/4/t_mtk_056802_chapter3.pdf; http://repository.upi.edu/10426/5/t_mtk_056802_chapter4.pdf; http://repository.upi.edu/10426/6/t_mtk_056802_chapter5.pdf; http://repository.upi.edu/10426/7/t_mtk_056802_bibliography.pdf
• Keywords: L Education (General)

Hafidz Abdullah (2011). Ruang L^p sebagai Ruang Norm yang Lengkap Beserta Sifat-sifat Utamanya. Tugas akhir ini membahas integral Lebesgue beserta sifat-sifatnya dan ruang L^p yang memuat semua fungsi terintegralkan-p dengan 0<p≤∞. Melalui ketaksamaan Holder dan ketaksamaan Minkowski untuk fungsi yang berlaku pada L^p, diketahui bahwa untuk 1≤p≤∞, ruang L^p merupakan ruang Norm, tetapi tidak untuk 0<p<1. Selanjutnya, teorema Riesz Fischer memberikan kesimpulan bahwa untuk 1≤p≤∞, ruang L^p adalah Lengkap sehingga ruang tersebut merupakan ruang Banach. Khusus untuk p=2, ruang L^p juga merupakan ruang Hilbert. Selain itu, berdasarkan hasil dalam tulisan ini, diperoleh bahwa sifat kekonvergenan dalam rata-rata order p, fungsional linear terbatas di L^p khususnya Teorema Representasi Riesz, dan beberapa sifat utama lainnya berlaku pada ruang L^p.