Kaitan Antara Homomorfisma Pada Graf Dan Homomorfisma Pada Aljabar Graf - Nurhidayah, Nunung (2015)
Diberikan graf berarah E dan F serta masing-masing aljabar-C^* yang terkait dengan graf tersebut, yakni C^* (E) dan C^* (F). Selanjutnya aljabar-C^* ini disebut sebagai aljabar graf. Homomorfisma pada graf adalah pemetaan ψ dari E ke F yang mengawetkan struktur graf. Sama halnya untuk aljabar-C^* C^* (E) dan C^* (F), homomorfisma pada aljabar graf C^* (E) dan C^* (F) merupakan pemetaan θ dari C^* (E) ke C^* (F) yang mengawetkan struktur aljabar-C^*. Rosjanuardi dan Albania (2012) menyatakan bahwa automorfisma pada graf E dapat menginduksi automorfisma pada aljabar graf C^* (E). Selanjutnya, dari hubungan ini dapat diperoleh bahwa aksi λ∶G→Aut E dapat menginduksi suatu aksi λ ̃ ∶G→Aut C^* (E). Let E and F be directed graphs and their associated C^*-algebras respectively, C^* (E) and C^* (F). We call this C^*-algebras as graph algebras. Graph homomorphism is a map ψ of E to F such that preserves the structure of graph. Moreover for graph algebras C^* (E) and C^* (F), their homomorphism is a map θ of C^* (E) to C^* (F) such that preserves the structure of graph algebras. Rosjanuardi and Albania (2012) said that an automorphism of E induces an automorphism of graph algebras C^* (E). Furthermore, from this relation we get an action λ∶G→Aut E induces an action λ ̃ ∶G→Aut C^* (E).