REPRESENTASI GELFAND-NAIMARK-SEGAL DARI ALJABAR-C^*

• Main Author: Senjaya, Ihsan Wira (Author)
• Format: Book
• Published: 2013-08-19.
• Subjects: Thesis; NonPeerReviewed
• Online Access: Link Metadata

Summary

Aljabar-C^* adalah suatu aljabar Banach dengan syarat-syarat tambahan. Adanya sifat dari aljabar-C^* yang tidak dimiliki oleh aljabar Banach umum membuktikan bahwa struktur dari aljabar-C^* lebih kaya daripada aljabar Banach umum. Suatu subaljabar-* tutup dari B(H) disebut aljabar-C^* konkret. Melalui suatu representasi, setiap aljabar-C^* abstrak dapat dikaitkan dengan aljabar-C^* konkret. Salah satu teknik standar dalam mengkonstruksi representasi dari aljabar-C^* A adalah melalui fungsional linear positif f pada A. Dari fungsional linear positif ini dikonstruksi subruang vektor N dari A yang selanjutnya dapat dikonstruksi ruang hasilkali dalam H_f yang diperoleh dari kuosien A/N. Kemudian diperoleh pengaitan π_f:A⟶B(H_f). Tripel (A,H_f,π_f) selanjutnya disebut representasi Gelfand-Naimark-Segal dari A. Kata kunci: aljabar-C^*, B(H), fungsional positif, representasi. A C^*-algebra is a Banach algebra with additional properties. The existence of that properties, makes the structure of C^*-algebras is better than general Banach algebras. We say closed *-subalgebra of B(H) is concrete C^*-algebra. Through a representation we can associate an abstract C^*-algebra with the concrete C^*-algebra. One of the standard techniques for constructing a representation of C^*-algebra A is through a positive linear functional f on A. We can construct a vector subspace N of A and an inner product space H_f which is obtained from quotient space A/N, and then we have π_f:A⟶B(H_f). We write (A,H_f,π_f) for the triple we constructed, it is called Gelfand-Naimark-Segal representation associated to f. Keyword: C^*-algebras, B(H), positive functional, representation.

Item Description

http://repository.upi.edu/341/1/S_MTK_0905625_TITLE.pdf
http://repository.upi.edu/341/2/S_MTK_0905625_ABSTRACT.pdf
http://repository.upi.edu/341/3/S_MTK_0905625_TABLE%20OF%20CONTENT.pdf
http://repository.upi.edu/341/4/S_MTK_0905625_CHAPTER1.pdf
http://repository.upi.edu/341/5/S_MTK_0905625_CHAPTER2.pdf
http://repository.upi.edu/341/6/S_MTK_0905625_CHAPTER3.pdf
http://repository.upi.edu/341/7/S_MTK_0905625_CHAPTER4.pdf
http://repository.upi.edu/341/8/S_MTK_0905625_BIBLIOGRAPHY.pdf
http://repository.upi.edu/341/9/S_MTK_0905625_APPENDIX.pdf