DIMENSI GELFAND KIRILLOV DARI ALJABAR YANG DIBANGUN SECARA BERHINGGA

• Main Author: Izdihar Salsabila Noor Arifin, - (Author)
• Format: Book
• Published: 2019-05-03.
• Subjects: Thesis; NonPeerReviewed
• Online Access: Link Metadata
• Notes: http://repository.upi.edu/34972/5/S_MAT_1504406_Title.pdf; http://repository.upi.edu/34972/1/S_MAT_1504406_Chapter1.pdf; http://repository.upi.edu/34972/4/S_MAT_1504406_Chapter2.pdf; http://repository.upi.edu/34972/2/S_MAT_1504406_Chapter3.pdf; http://repository.upi.edu/34972/6/S_MAT_1504406_Chapter4.pdf; http://repository.upi.edu/34972/3/S_MAT_1504406_Chapter5.pdf
• Keywords: L Education (General); QA Mathematics

Misalkan K adalah lapangan dan A aljabar yang dibangun secara berhingga atas K, maka terdapat subruang berdimensi hingga V (memuat 1A) dari A yang membangun A. Dimensi Gelfand-Kirillov dari A, dinotasikan GKdim(A), diperoleh dengan memanfaatkan growth dari fungsi dV (n) = dimK(V n). Lebih lanjut, jangkauan nilai yang mungkin dari dimensi Gelfand-Kirillov adalah {0}∪{1}∪[2,∞]. Karena dimensi ini tidak dipengaruhi oleh kekomutatifan dari aljabar, maka dimensi ini sering digunakan dalam mempelajari aljabar nonkomutatif. Selain itu, aljabar-K A dapat dipandang sebagai ruang vektor atas K, sehingga terdapat kaitan antara nilai dimensi Gelfand-Kirillov A sebagai aljabar-K dan dimensi A sebagai ruang vektor. Kata kunci : Aljabar yang dibangun secara berhingga, dimensi Gelfand-Kirillov, growth dari fungsi, aljabar nonkomutatif. Let K be a field and A be a finitely generated algebra over K, then there exists a finite dimensional subspace V (containing 1A) of A which generates A. The Gelfand-Kirillov dimension of A, denoted by GKdim(A), is obtained by making use of growth of a function, that is dV (n) = dimK(V n). Furthermore, the possible range value of%2