DIMENSI GELFAND KIRILLOV DARI ALJABAR YANG DIBANGUN SECARA BERHINGGA - Izdihar Salsabila Noor Arifin, - (2019)
Misalkan K adalah lapangan dan A aljabar yang dibangun secara berhingga atas K, maka terdapat subruang berdimensi hingga V (memuat 1A) dari A yang membangun A. Dimensi Gelfand-Kirillov dari A, dinotasikan GKdim(A), diperoleh dengan memanfaatkan growth dari fungsi dV (n) = dimK(V n). Lebih lanjut, jangkauan nilai yang mungkin dari dimensi Gelfand-Kirillov adalah {0}∪{1}∪[2,∞]. Karena dimensi ini tidak dipengaruhi oleh kekomutatifan dari aljabar, maka dimensi ini sering digunakan dalam mempelajari aljabar nonkomutatif. Selain itu, aljabar-K A dapat dipandang sebagai ruang vektor atas K, sehingga terdapat kaitan antara nilai dimensi Gelfand-Kirillov A sebagai aljabar-K dan dimensi A sebagai ruang vektor. Kata kunci : Aljabar yang dibangun secara berhingga, dimensi Gelfand-Kirillov, growth dari fungsi, aljabar nonkomutatif. Let K be a field and A be a finitely generated algebra over K, then there exists a finite dimensional subspace V (containing 1A) of A which generates A. The Gelfand-Kirillov dimension of A, denoted by GKdim(A), is obtained by making use of growth of a function, that is dV (n) = dimK(V n). Furthermore, the possible range value of%2