MATRIKS HERMITIAN DAN FUNGSI MONOTON OPERATOR

• Main Author: Hasanah, Irmatul (Author)
• Format: Book
• Published: 2013-12-19.
• Subjects: Thesis; NonPeerReviewed
• Online Access: Link Metadata
• Notes: http://repository.upi.edu/4328/1/S_MTK_0905927_Title.pdf; http://repository.upi.edu/4328/2/S_MTK_0905927_Abstract.pdf; http://repository.upi.edu/4328/3/S_MTK_0905927_Table_of_Content.pdf; http://repository.upi.edu/4328/4/S_MTK_0905927_Chapter1.pdf; http://repository.upi.edu/4328/5/S_MTK_0905927_Chapter2.pdf; http://repository.upi.edu/4328/6/S_MTK_0905927_Chapter3.pdf; http://repository.upi.edu/4328/7/S_MTK_0905927_Chapter4.pdf; http://repository.upi.edu/4328/8/S_MTK_0905927_Chapter5.pdf; http://repository.upi.edu/4328/9/S_MTK_0905927_Bibliography.pdf
• Keywords: Program Studi Pendidikan Matematika

Suatu matriks Hermitian A adalah matriks kompleks berukuran n×n yang memenuhi A^*=A dimana A^* adalah adjoin dari A dan didefinisikan sebagai A^*≔A ̅^T. Matriks Hermitian memiliki beberapa karakteristik, diantaranya matriks Hermitian dapat didiagonalkan secara uniter, artinya terdapat matriks uniter U sehingga membentuk matriks diagonal D=U^* AU. Kemudian matriks Hermitian memiliki nilai eigen berupa bilangan real. Dengan karakteristik-karakteristik tersebut, dapat didefinisikan sebuah fungsi dari matriks Hermitian. Suatu fungsi real f yang kontinu pada interval I disebut monoton operator pada I jika untuk setiap matriks Hermitian A,B yang nilai eigennya terletak di I dan A≤B maka f(A)≤f(B). Selanjutnya, pada skripsi ini akan dibahas beberapa contoh fungsi monoton yang juga merupakan fungsi monoton operator seperti fungsi f(t)=á+ât ∀á∈R, â>0 pada setiap interval dan contoh fungsi monoton tetapi bukan merupakan fungsi monoton operator seperti fungsi f(t)=t^2 pada [0,∞). Kata kunci: matriks Hermitian, matriks uniter, nilai eigen, fungsi monoton operator.