SIFAT INKLUSI DAN PERUMUMAN KETAKSAMAAN HÖLDER PADA RUANG BARISAN ORLICZ - Pradipta Swiantana Prayoga, - (2020)
Ruang Orlicz adalah perumuman dari ruang Lebesgue yang dikenalkan oleh Z. W. Birnbaum dan W. Orlicz pada tahun 1931. Terdapat dua versi ruang Orlicz, yaitu ruang Orlicz kontinu dan ruang barisan Orlicz. Topik utama penelitian ini adalah mengenai ruang barisan Orlicz. Pada penelitian ini, penulis memperlihatkan syarat cukup dan perlu sifat inklusi dan keberlakuan ketaksamaan Hölder pada ruang barisan Orlicz. Lebih jauh lagi, penulis memperoleh syarat cukup dan perlu perumuman ketaksamaan Hölder pada ruang barisan Orlicz. Salah satu cara yang digunakan untuk membuktikan hal tersebut adalah dengan menggunakan norma dari barisan karakteristik pada Z. Orlicz spaces are generalization of the Lebesgue spaces which was introduced by Z. W. Birnbaum and W. Orlicz in 1931. There are two versions of Orlicz spaces, namely continuous Orlicz spaces and Orlicz sequence spaces. The main topic of this study was about Orlicz sequence spaces. In this study, the author showed the sufficient and necessary conditions for inclusion properties and Hölder's inequality in Orlicz sequence spaces. Furthermore, the author obtained the sufficient and necessary conditions for generalization of Hölder's inequality in Orlicz sequence spaces. One of the keys to prove these results was by using the norm of the characteristic sequence in Z.