PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DAN IMPLEMENTASI ALGORITMANYA MENGGUNAKAN PYTHON - Isni Wanoja Prihaswara, - (2021)
Pelabelan suatu graf adalah pemetaan atau fungsi yang memasangkan unsur-unsur graf dengan bilangan bulat positif. Misal G adalah graf lengkap dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E. Banyaknya titik di G adalah p dan banyaknya sisi di G adalah q dan h merupakan banyak titik dan sisi pada graf G atau h=p+q. Pelabelan total titik ajaib adalah pemetaan bijektif λ dari V∪E pada himpunan {1,2,....,h} sehingga untuk sebarang titik x di G berlaku λ(x)+Σλ(xy)=k, untuk suatu konstanta k. k disebut konstanta ajaib pada G. Untuk algoritma pelabelan total titik ajaib pada graf lengkap memanfaatkan konstruksi dari algoritma persegi ajaib. Penelitian ini bertujuan untuk memaparkan algoritma pelabelan total titik ajaib pada graf lengkap dengan masing-masing kasus, yaitu kasus untuk n ganjil, dan kasus untuk m genap dengan menggunakan Python. Hasil dari implementasi programnya yaitu berupa matriks pelabelan. Dibuatnya program ini adalah untuk mempersingkat waktu dalam mendapatkan hasil dari pelabelan total titik ajaibnya. Kata Kunci: Pelabelan Graf, Pelabelan Total Titik Ajaib, Graf Lengkap, Persegi Ajaib Labeling of a graph is a mapping or function that pairs the elements of the graph with positive integers. Let G be a complete graph with a set of vertex V and a set of sides E. The number of vertex in G is p and the number of edges in G is q and h is the number of vertex and sides on the graph G or h = p + q. Vertex magic total labeling is the λ-wise mapping of V∪E to the set {1,2,...., H} so that for any vertex x in G, λ (x) + Σλ (xy) = k, for a constant k. k is called the magic constant on G. For vertex magic total labeling algorithm on the complete graph, it uses the construction of the magic square algorithm. This study aims to describe vertex magic total labeling algorithm on a complete graph with each case, namely the case for n odd, and the case for m even using Python. The result of implementing the program is a labeling matrix. This program was created to shorten the time it takes to get the result of vertex magic total labeling. Keywords: Graph Labeling, Vertex Total Magic Labelling, Complete Graph, Magic Square