FUNGSI KONVEKS DAN PERTIDAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD

• Main Author: Nabil Mahatir, - (Author)
• Format: Book
• Published: 2021-08-25.
• Subjects: Thesis; NonPeerReviewed
• Online Access: Link Metadata
• Notes: http://repository.upi.edu/65695/1/S_MAT_1403077_Title.pdf; http://repository.upi.edu/65695/2/S_MAT_1403077_Chapter1.pdf; http://repository.upi.edu/65695/3/S_MAT_1403077_Chapter2.pdf; http://repository.upi.edu/65695/4/S_MAT_1403077_Chapter3.pdf; http://repository.upi.edu/65695/5/S_MAT_1403077_Chapter4.pdf; http://repository.upi.edu/65695/6/S_MAT_1403077_Chapter5.pdf; http://repository.upi.edu/65695/7/S_MAT_1403077_Appendix.pdf
• Keywords: L Education (General); QA Mathematics

Tujuan dari studi ini adalah mempelajari sifat-sifat Fungsi Konveks dan Pertidaksamaan Hermite-Hadamard. Sebagaimana diketahui bahwa sifat fungsi konveks telah digunakan untuk mengkonstruksi atau pengembangan pertidaksamaan Hermite-Hadamard. Pada studi ini dibahas tentang sifat-sifat fungsi konveks, serta hubungan fungsi konveks pada pertidaksamaan Hermite-Hadamard, yaitu fungsi konveks memenuhi pertidaksamaan Hermite-Hadamard. Untuk membuktikan kebalikannya, yaitu fungsi yang memenuhi pertidaksamaan Hermite-Hadamard adalah fungsi konveks, perlu penambahan syarat fungsi kontinu dan dengan menyatakan pertidaksamaan Hermite-Hadamard dalam bentuk pertidaksamaan yang melibatkan fungsi Steklov atau fungsi Iterasi Steklov. Pada penelitian ini dibahas pula ekstensi dari pertidaksamaan Hermite-Hadamard. Kata kunci: Fungsi Konveks, Pertidaksamaan Hermite-Hadamard, Fungsi Steklov, Fungsi Iterasi Steklov. Convex Function and Hermite-Hadamard Inequality ABSTRACT The aim of this study is to study the properties of the convex function and the Hermite-Hadamard Inequality. It is known that the characteristics of the convex function has been used to construct or develop the Hermite-Hadamard inequality. Furthermore, in this study, the properties of convex functions are discussed, as well as the relation between convex functions in the Hermite-Hadamard inequality, that is, the convex function satisfying the Hermite-Hadamard inequality. To prove the converse i.e. the function satisfying that the Hermite-Hadamard inequality is a convex function, it is necessary to add the condition for a continuous function and express the Hermite-Hadamard inequality in the form of an inequality involving the Steklov function or the Steklov Iteration function. This study also discusses the extension of the Hermite-Hadamard inequality. Keyword: Convex Function, Hermite-Hadamard Inequality, Steklov Function, Steklov Iteration Function.