DESAIN PEMBELAJARAN MATEMATIKA TOPIK PECAHAN BERORIENTASI PADA PENYUSUNAN MASALAH MATEMATIS OLEH MAHASISWA CALON GURU BERBASIS TRANSPOSISI DIDAKTIS - Winda Ramadianti, - (2022)
Pengetahuan matematika yang diajarkan di sekolah merupakan hasil dari proses transposisi pengetahuan ilmiah. Oleh karena itu, mahasiswa calon guru harus mempunyai pengalaman melakukan proses tersebut yaitu pengalihan pengetahuan ilmiah menjadi pengetahuan yang diajarkan di sekolah dalam bentuk masalah matematis, karena masalah matematis merupakan aspek yang mengawali proses belajar matematika. Penelitian ini bertujuan menghasilkan desain pembelajaran yang memfasilitasi mahasiswa calon guru menyusun masalah matematis melalui proses transposisi. Penelitian ini merupakan penelitian desain didaktis. Partisipan penelitian terdiri dari 2 guru matematika SMP, 63 siswa kelas VII, 5 mahasiswa, dan peneliti sendiri. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) Pengetahuan ilmiah tentang interpretasi pecahan dan hubungannya dengan operasi pecahan tidak lengkap pada tiga unit transposisi didaktis lainnya yaitu pengetahuan yang akan diajarkan, pengetahuan yang diajarkan, dan pengetahuan yang dipelajari; 2) Proses transposisi yang dilakukan peneliti diawali dengan rekonstruksi pengetahuan berdasarkan model teoritis hubungan antara interpretasi dengan operasi pecahan yang dikemukakan oleh Behr,et.al. Pengalaman rekonstruksi tersebut digunakan sebagai dasar dalam merencanakan alur belajar mahasiswa, memilih materi pecahan yang perlu diajarkan kepada mahasiswa, menyusun situasi didaktis yang dapat disajikan dalam desain pembelajaran, dan mengantisipasi tindakan didaktis pedagogis yang tepat untuk mahasiswa; 3) Desain pembelajaran empirik yang dihasilkan memuat situasi didaktis yang berkaitan dengan proses belajar mahasiswa (memfasilitasi mahasiswa untuk melakukan introspeksi pengetahuan awalnya tentang pecahan dan operasinya, merekonstruksi konteks-konteks berbeda terkait interpretasi pecahan, merekonstruksi hubungan antara interpretasi pecahan dengan operasinya), dan yang berkaitan dengan proses mengajarkannya kepada siswa (memberikan orientasi tentang masalah matematis untuk siswa, memfasilitasi mahasiswa untuk merumuskan masalah matematis terkait pecahan dan operasinya untuk siswa); 4) Setelah melalui proses transposisi, pengetahuan ilmiah mahasiswa tentang pecahan lebih lengkap, baik berkaitan dengan interpretasinya maupun hubungan antara interpretasi dengan operasi pecahan, tidak hanya terbatas pada interpretasi pecahan sebagai bagian dari keseluruhan, dan prosedur suatu operasi. Masalah matematis yang dihasilkan mahasiswa juga lebih lengkap dan beragam dalam hal konteks untuk menginterpretasikan pecahan dan mengilustrasikan prosedur operasi pecahan, tidak terbatas pada masalah tentang bagian dari keseluruhan dalam konteks bagian yang diarsir dan penentuan hasil dari suatu operasi pecahan. Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa desain pembelajaran yang dihasilkan dapat memfasilitasi mahasiswa calon guru menyusun masalah matematis topik pecahan yang lebih lengkap dan beragam melalui proses transposisi. Kata kunci : transposisi didaktis, masalah matematis, pecahan Mathematics taught in schools is the result of the process of transposition of scientific knowledge. Therefore, students who are prospective teachers must have experience in carrying out the process in which scientific knowledge becomes knowledge that is taught in schools in the form of mathematical problems because mathematics problems are aspects that start the learning process of mathematics. This study aims to produce a learning design that facilitates students who are prospective teachers to make mathematical problems through the transposition process. This research is didactic design research. The research participants consisted of 2 junior high school mathematics teachers, 63 seventh grade students, 5 students, and the researcher herself. The results of this study indicate that: 1) Scientific knowledge of fraction interpretation and its relation to operations incomplete on the other three didactic transposition units, namely knowledge to be taught, taught knowledge, and learned knowledge; 2) The transposition process carried out by the researcher begins with the reconstruction of knowledge based on the theoretical model of the relationship between interpretation and operations of fraction proposed by Behr, et.al. The reconstruction experience is used as a basis for planning student learning trajectory, selecting fractions material that needs to be taught to students, arranging didactic situations that can be presented in learning designs, and anticipating appropriate pedagogical didactic actions for students; 3) The resulting empirical learning design contains didactic situations related to the student learning process (facilitating students to introspect their initial knowledge of fractions and their operations, reconstructing different contexts related to fraction interpretation, reconstructing the relationship between fraction interpretation and its operations), and relating to the process of teaching it to students (providing orientation about mathematical problems for students, facilitating students to formulate mathematical problems related to fractions and their operations for students); 4) After going through the transposition process, students' scientific knowledge about fractions is more complete, both related to their interpretation and the relationship between interpretation and fractional operations, not only limited to the interpretation of fractions as part of a whole, and the procedure of an operation. Meanwhile, mathematical problems resulting from the transposition process are more complete and diverse knowledge of fractions in terms of contexts for interpreting fractions and illustrating fractional operations procedures, not limited to problems about parts of a whole in the context of shaded parts and determining the results of a fraction operation. Based on the results of this study, it can be concluded that the resulting learning design can facilitate students who are prospective teachers to make more complete and varied mathematical problems with fraction topics through the transposition process. Keywords: didactic transposition, mathematical problems, fractions